【画像8枚】マクスウェルの方程式は何を意味しているの?

マクスウェルの方程式ってどういう意味があるンダ?

となっているあなたへ,マクスウェルの方程式は何か,何を意味しているのかを説明します.

マクスウェルの方程式は何を意味しているの?

結論から言うと,電界と磁界の相互関係を表しています.

電界と磁界の関係を記述した方程式が,「マクスウェルの方程式」と呼ばれています.

式はたったの4つ

①アンペールの法則の拡張

一つ目の式は高校物理でも習った,アンペールの法則を拡張したものです.

ここでアンペールの法則とは,電流が磁場の回転を生むということです.

右ねじの法則で覚えたやつです.

この式のJは電流密度[A/m²]のことで,アンペールの法則の電流に該当します。

ここで,∂D/∂tは何を表すのでしょうか.これは変位電流と呼ばれています.①式の右辺で電流密度と足しあわされています.つまり電流密度と同じ単位となります.なぜなら,単位の違うもの同士は足し合わせることができないからです.

つまり,電束密度Dの時間変化は電流密度と同じだということです.

変位電流って?

コンデンサを考えてみましょう.電圧を加えると,電流がながれますよね.回路的には,繋がっていないですよね?なのに電流が流れます.
このコンデンサに流れる電流が変位電流です.
変位電流は,電束密度の変化です.コンデンサが満充電となると,電束密度の変化が0となり,変位電流も0となり,回路に電流が流れなくなります.

②ファラデーの電磁誘導の法則

この式の意味は,高校物理で習います.コイルに磁石を近づけたり,離したりすると,電流が流れるやつです.
しかし,高校物理で習ったことは一旦忘れて下さい.少し誤解があります.
なぜなら,電流が流れたのはあくまでも結果であって,電流が必ずしも流れる必要はないからです.
どういうことかと言うと,高校では回路に磁石を近づけたりしていましたよね?

高校物理

この回路は,たまたまそこに置いたら電流が流れただけで,回路がなくてもいいんです.

②式の右辺は磁束密度の変化を表し,左辺は電場の回転を表しています.
つまり,磁束の変化が電場の回転を生むということです.

回路がなくても,電場の回転が生まれます.なので,正しくは下の図のイメージを持ってください.

何もなくても,電場の変化が生まれます.
磁界の変化する方向の逆向きに親指を向けた,右ねじの法則の方向を適用します.
(画像で嫌な思いになったらごめんなさい.)

③磁場の湧き出し

divとはダイバージェンス,つまり湧き出しを表します.

③の式は,磁束密度の湧き出しは0である,ということです.

これは,単一の磁荷は存在しないという意味です.
単一の磁荷とは,N極の磁力だけを持つ物質だったり,S極の磁力だけを持つ物質という意味です.

磁石を想像してみましょう.磁石をN極とS極の真ん中で割っても,N極だけの磁石ができるわけではないですよね?
N極とS極を持った磁石が2つになるだけです.これが,一つの極だけを持った単一磁荷はないということを表しています.

これを永遠に続けていっても,単一の磁荷は現れません.
現在の科学では単一の磁荷の証明はされていません.

④電場の湧き出し

こちらは先ほどと違って,0ではないです.
つまり,単一の電荷が存在するということです.

皆さんのよく知っている電子がそうです.電子は負の電荷を持っています.また,陽子は正の電荷を持っています.
これらは,単一の電荷として存在が証明されています.

ρは電荷密度を表しています.④式の意味は,電荷が電場の湧き出しを生むということです.
電荷から出た電気力線は,無限遠方へと広がっていきます.

まとめ

マクスウェルの方程式をなるべく計算式などを使わずに,直感で理解できるような記事にしました.

本当は,より複雑な導出を経て真の意味を理解できると思っています.

マクスウェルの方程式の導出とその応用が書かれた本で,とても学習の助けとなる本を紹介します.

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この本は結構難しいです.生半可な気持ちで挑むと倒れます.まじです.
でも,ものすごく丁寧に導出がなされていて,他の本では物足りなくなります.

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私は電磁気学オタクなので,この2冊どちらとも持っています.
よき電磁気学ライフを!

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